160.环形链表

题目描述

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。

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思路

1.哈希表
判断两个链表是否相交，可以使用哈希集合存储链表节点。
首先遍历链表 headA，并将链表 headA 中的每个节点加入哈希集合中。然后遍历链表 headB，对于遍历到的每个节点，判断该节点是否在哈希集合中：
如果当前节点不在哈希集合中，则继续遍历下一个节点；
如果当前节点在哈希集合中，则后面的节点都在哈希集合中，即从当前节点开始的所有节点都在两个链表的相交部分，因此在链表 headB 中遍历到的第一个在哈希集合中的节点就是两个链表相交的节点，返回该节点。
如果链表 headB 中的所有节点都不在哈希集合中，则两个链表不相交，返回 null。
2.双指针
只有当链表 headA 和 headB 都不为空时，两个链表才可能相交。因此首先判断链表 headA 和 headB 是否为空，如果其中至少有一个链表为空，则两个链表一定不相交，返回 null。
当链表 headA 和 headB 都不为空时，创建两个指针 pA 和 pB，初始时分别指向两个链表的头节点 headA 和 headB，然后将两个指针依次遍历两个链表的每个节点。具体做法如下：
每步操作需要同时更新指针 pA 和 pB。
如果指针 pA 不为空，则将指针 pA 移到下一个节点；如果指针 pB 不为空，则将指针 pB 移到下一个节点。
如果指针 pA 为空，则将指针 pA 移到链表 headB 的头节点；如果指针 pB 为空，则将指针 pB 移到链表 headA 的头节点。
当指针 pA 和 pB 指向同一个节点或者都为空时，返回它们指向的节点或者 null。

155.最小栈

题目描述

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
pop() —— 删除栈顶的元素。
top() —— 获取栈顶元素。
getMin() —— 检索栈中的最小元素。

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思路

栈的性质：先进后出

150.逆波兰表达式求值

题目描述

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
说明：
整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：
输入：tokens = [“2”,”1”,”+”,”3”,”*”]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

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思路

1.栈
遍历逆波兰表达式中的每一个字符，遇到数字则将数字入栈，遇到运算符则将栈顶的两个操作数出栈作此运算符对应的运算，再将运算结果入栈，…，以此类推，直到遍历完整个表达式，栈中剩余的元素就是表达式的结果。
2.数组模拟栈
对于一个有效的逆波兰表达式，其长度 n 一定是奇数，且操作数的个数一定比运算符的个数多 1 个，即包含 (n+1)/2 个操作数和 (n-1)/2 个运算符。考虑遇到操作数和运算符时，栈内元素个数分别会如何变化：
如果遇到操作数，则将操作数入栈，因此栈内元素增加 1 个；
如果遇到运算符，则将两个操作数出栈，然后将一个新操作数入栈，因此栈内元素先减少 2 个再增加 1 个，结果是栈内元素减少 1 个。
由此可以得到操作数和运算符与栈内元素个数变化的关系：遇到操作数时，栈内元素增加 1 个；遇到运算符时，栈内元素减少 1 个。
最坏情况下，(n+1)/2 个操作数都在表达式的前面，(n-1)/2 个运算符都在表达式的后面，此时栈内元素最多为 (n+1)/2 个。在其余情况下，栈内元素总是少于 (n+1)/2 个。因此，在任何情况下，栈内元素最多可能有 (n+1)/2 个，将数组的长度定义为 (n+1)/2 即可。
具体实现方面，创建数组 stack 模拟栈，数组下标 0 的位置对应栈底，定义 index 表示栈顶元素的下标位置，初始时栈为空，index=−1。当遇到操作数和运算符时，进行如下操作：
如果遇到操作数，则将 index 的值加 111，然后将操作数赋给 stack[index]；
如果遇到运算符，则将 index 的值减 111，此时 stack[index] 和 stack[index+1] 的元素分别是左操作数和右操作数，使用运算符对两个操作数进行运算，将运算得到的新操作数赋给 stack[index]。
整个逆波兰表达式遍历完毕之后，栈内只有一个元素，因此 index=0，此时 stack[index] 即为逆波兰表达式的值。

141.环形链表

题目描述

给定一个链表，判断链表中是否有环。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。

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思路

1.哈希表
最容易想到的方法是遍历所有节点，每次遍历到一个节点时，判断该节点此前是否被访问过。
具体地，我们可以使用哈希表来存储所有已经访问过的节点。每次我们到达一个节点，如果该节点已经存在于哈希表中，则说明该链表是环形链表，否则就将该节点加入哈希表中。重复这一过程，直到我们遍历完整个链表即可。
2.快慢指针
定义两个指针，一快一慢。慢指针每次只移动一步，而快指针每次移动两步。初始时，慢指针在位置 head，而快指针在位置 head.next。这样一来，如果在移动的过程中，快指针反过来追上慢指针，就说明该链表为环形链表。否则快指针将到达链表尾部，该链表不为环形链表。

83.删除有序链表中的重复元素

题目描述

存在一个按升序排列的链表，给你这个链表的头节点 head ，请你删除所有重复的元素，使每个元素 只出现一次 。
返回同样按升序排列的结果链表。

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思路

一次遍历法
由于链表是按照升序排序的链表，所有重复的元素是相邻的，我们只需遍历一次链表，并判断当前节点与当前节点的后一节点所对应元素是否相等，
如果相等则将后者删除，如果不相等，工作指针继续后移，…，以此类推，当遍历完整个链表之后，我们返回链表的头节点即可。

61.旋转链表

题目描述

给你一个链表的头节点 head ，旋转链表，将链表每个节点向右移动 k 个位置。

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思路

方法一： 闭合为环
记给定链表的长度为 n，注意到当向右移动的次数 k≥n 时，我们仅需要向右移动 k mod n 次即可。因为每 n 次移动都会让链表变为原状。这样我们可以知道，新链表的最后一个节点为原链表的第 (n−1)−(k mod n) 个节点（从 0 开始计数）。
这样，我们可以先将给定的链表连接成环，然后将指定位置断开。
具体代码中，我们首先计算出链表的长度 n，并找到该链表的末尾节点，将其与头节点相连。这样就得到了闭合为环的链表。然后我们找到新链表的最后一个节点（即原链表的第 (n−1)−(k mod n) 个节点），将当前闭合为环的链表断开，即可得到我们所需要的结果。
方法二： 将后k个节点移到前n-k个节点之前（n为链表长度）
特别地，当链表长度不大于 1，或者 k 为 n 的倍数时，新链表将与原链表相同，我们无需进行任何处理。

21.合并两个有序链表

题目描述

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

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思路

方法1：递归
如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。
方法2：迭代
当 l1 和 l2 都不是空链表时，判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。

20.有效的括号

题目描述

给定一个只包括 ‘(‘，’)’，’{‘，’}’，’[‘，’]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。

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思路

遍历字符串，遇到右括号将右括号入栈，遇到左括号判断此左括号是否与栈顶括号相同，若相同则将栈顶元素出栈，…，最后在遍历结束后判断栈是否为空，若为空则为有效括号。

14.最长公共前缀

题目描述

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀，返回空字符串 “”。

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思路

1. 横向扫描
   用 LCP(S1…Sn) 表示字符串 S1…Sn​的最长公共前缀。
   可以得到以下结论：
   LCP(S1…Sn)=LCP(LCP(LCP(S1,S2),S3),…Sn)
   基于该结论，可以得到一种查找字符串数组中的最长公共前缀的简单方法。依次遍历字符串数组中的每个字符串，对于每个遍历到的字符串，更新最长公共前缀，当遍历完所有的字符串以后，即可得到字符串数组中的最长公共前缀。
   如果在尚未遍历完所有的字符串时，最长公共前缀已经是空串，则最长公共前缀一定是空串，因此不需要继续遍历剩下的字符串，直接返回空串即可。

2. 纵向扫描
   纵向扫描时，从前往后遍历所有字符串的每一列，比较相同列上的字符是否相同，如果相同则继续对下一列进行比较，如果不相同则当前列不再属于公共前缀，当前列之前的部分为最长公共前缀。

13.罗马数字转整数

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

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思路

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况，那么可以将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可。
例如 XXVII 可视作 X+X+V+I+I=10+10+5+1+1=27。
若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。对于这种情况，我们也可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反。
例如 XIV 可视作 X−I+V=10−1+5=14。